Progettare con la sezione aurea, il principio matematico della bellezza

Cosa c’entra il Vitruviano di Leonardo con i girasoli? E la Gioconda con le galassie?
La proporzione divina: perché è così importante? Si chiama sezione aurea ed è presente in natura, la vita stessa ne tiene conto.

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Per gli antichi greci il rettangolo aureo era il principio matematico della bellezza, lo ritroviamo nell’architettura classica: il Partenone contiene molti rettangoli aurei. E così anche la cattedrale di Notre Dame, la Gioconda, le galassie, la cresta e il tunnel dell’onda, la distribuzione a spirale dei semi di un girasole, il fiore di gelsomino, la stella marina, il fiore d’arancio… La natura ha sempre la sua logica matematica, da non dimenticare che in natura esiste il concetto di infinito…
La profusione di forme geometriche nella natura conferma le parole di Pitagora:

«Tutto è disposto secondo numeri e forme matematiche»

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Infatti sappiamo che la matematica è parte integrante della musica, dell’arte e come avevano intuito i greci le regole sono sempre le stesse.

Esempio di progettazione logotipi: Apple, Twitter e National Geographic.

La sezione aurea si ottiene effettuando il rapporto fra due lunghezze disuguali delle quali la maggiore è medio proporzionale tra la minore e la somma delle due.
Il rapporto tra AB e AC è il numero irrazionale 1,61803…


La costruzione del rettangolo aureo, data l’altezza, si realizza appunto attraverso il ribaltamento della diagonale di mezzo quadrato.

La sezione aurea si può applicare alla grafica, alla fotografia, al design, alla pubblicità, all’architettura. Se stiamo lavorando a un progetto o scattando una fotografia e si ha l’ambizione della ricerca della bellezza, la sezione aurea ci “guiderà” e ci farà ottenere le proporzioni divine che ritroviamo in natura.
In pratica occorre far coincidere le parti della scena o del soggetto con la struttura della spirale aurea. Il massimo è far cadere nel centro della spirale l’elemento di maggior interesse: l’occhio della figura ritratta, il sole all’orizzonte, il gesto di una mano.


Naturalmente l’uso di questa tecnica non è una garanzia matematica per ottenere un buon progetto oppure una bella immagine. Però serve a creare la consapevolezza che la conoscenza tecnica è l’atto deliberato di scegliere un pezzo di realtà e ritagliarlo. Selezionare l’equilibrio di questo ritaglio è già un primissimo passo per capire che dai dipinti rinascimentali alla grafica di una rivista, si ha sempre una composizione ben studiata e mai casuale.

“sezione“ = tagliare, sezionare un segmento in modo tale da ottenerne una porzione che sia media proporzionale tra l’intero segmento e la parte restante;
“aurea” (cioè d’oro) è legato, invece, alla perfezione, alla bellezza che tale misura è in grado di generare quando è rapportata all’intero.

Se al rettangolo aureo che abbiamo ottenuto si aggiunge un quadrato sul lato maggiore si ottiene un altro rettangolo aureo disposto in verticale. Se a questo si aggiunge un quadrato sul nuovo lato maggiore, si ottiene un altro rettangolo aureo e così via. Se poi in ogni quadrato si traccia un quarto di circonferenza, si ottiene la spirale aurea, una particolare spirale logaritmica con fattore di accrescimento pari alla sezione aurea.

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